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中，
平面
，
分别是
的中点，
是
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.
（1）
为
中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
（1）
为中点，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值. 
中，底面
为菱形，
为
上一点.
平面
，试说明点
的位置并证明的结论；
平面
，
的余弦值.
如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，
为等边三角形，
为内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）若
，求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，为等边三角形，为内部一点，点在的延长线上，且．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）若
，求二面角的余弦值．
中，底面
为正方形，
,
. 
是
的中点，求证：
平面
；
，
，求直线
与平面
如图，在棱长为1的正方体
中，点E是棱AB上的动点.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成的角是45
，请你确定点E的位置，并证明你的结论.
中，点E是棱AB上的动点.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成的角是45，请你确定点E的位置，并证明你的结论.如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
，
是棱
上的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，，是棱上的点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，，异面直线与所成角的余弦值为，求的值.如图所示，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，底面是菱形，且
，
为棱
上的动点，且
.
（1）求证：
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的余弦值为
.
，侧面是边长为2的正三角形，且平面平面，底面是菱形，且，为棱上的动点，且.（1）求证：
；（2）试确定
的值，使得二面角的余弦值为.如图，某几何体
中，四边形
是边长为
的正方形，
是直角梯形，
是直角，
，
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，四边形是边长为的正方形，是直角梯形，是直角，，是以为直角顶点的等腰直角三角形，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.在正三棱柱
中，已知
，
，
，
，
分别是
，
和
的中点．以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
．
⑴求异面直线与
所成角的余弦值；
⑵求二面角
的余弦值．
中，已知，，，，分别是，和的中点．以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系．⑴求异面直线
与所成角的余弦值；⑵求二面角
的余弦值．