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如图,在矩形
中,
,
,
是
的中点,将
沿
向上折起,使平面
平面
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-28 04:08:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形,PD^底面ABCD,PD=AD,E为PC的中点,F为PB上一点,且EF^PB.
(1)证明:PA//平面EDB;
(2)证明:AC^DF;
(3)求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值.
同类题2
已知正方形
的边长为
,
.将正方形
沿对角线
折起,使
,得到三棱锥
,如图所示.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题3
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,平面
PCD
⊥平面
ABCD
,
AB
=2,
BC
=1,
,
E
为
PB
中点.利用空间向量方法完成以下问题:
(1)求二面角
E
-
AC
-
D
的余弦值;
(2)在棱
PD
上是否存在点
M
,使得
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
同类题4
已知
AB
是圆
O
的直径,
C
,
D
是圆上不同两点,且
,
,
圆
O
所在平面.
(1)求直线
PB
与
CD
所成角;
(2)若
PB
与圆
O
所在平面所成角为
,且
,求二面角
的余弦值.
同类题5
如图所示,四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,点
分别为
的中点.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
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