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如图,在矩形中,,,是的中点,将沿向上折起,使平面平面
 
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-28 04:08:05

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同类题1

(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形,PD^底面ABCD,PD=AD,E为PC的中点,F为PB上一点,且EF^PB.

(1)证明:PA//平面EDB;
(2)证明:AC^DF;
(3)求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值.

同类题2

已知正方形的边长为,.将正方形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.

同类题3

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PCD⊥平面ABCD,AB=2,BC=1,,E为PB中点.利用空间向量方法完成以下问题:

(1)求二面角E-AC-D的余弦值;
(2)在棱PD上是否存在点M,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.

同类题4

已知AB是圆O的直径,C,D是圆上不同两点,且,,圆O所在平面.

(1)求直线PB与CD所成角;
(2)若PB与圆O所在平面所成角为,且,求二面角的余弦值.

同类题5

如图所示,四棱锥中,底面为正方形,平面,,点分别为的中点.

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间向量与立体几何
  • 空间向量的应用
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