题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
底面
，
为
的中点，底面为直角梯形，
，
，且
.
（1）求证：
平面
，平面
平面
；
（2）若
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，为的中点，底面为直角梯形，，，且.（1）求证：
平面，平面平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将
沿
折起到
的位置,使二面角
为直二面角,连结
、
(如图2).
平面
;
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出线段
的长; 若不存在,请说明理由.
中，侧面
底面
，底面
，
，
，
是
中点，点
在线段
上.
；
，求实数
使直线
与平面
所成角和直线
中，底面边长为
，
与底面
所成的角的大小为
，如果平面
与底面
矩形
所在平面，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
与平面
，求二面角
的正弦值.