- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间直角坐标系
- 空间向量及其运算
- + 空间向量的应用
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
分别在空间直角坐标系
的三条坐标轴上，
，平面
的法向量为
，设二面角
的大小为
，则
( )．
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，在侧面
内，有
于
，且
，求直线
与平面
中，四边形
是正方形， 
，
为直角三角形；
是等腰梯形，且
，
，求五面体
，底面
是菱形，
，
平面
，
，
，
.
；
与平面
所成锐角二面角的余弦值.
中，
平面
，
为正三角形，
为等腰直角三角形，
为直角，平面
平面
，
为
的中点．
平面
的余弦值．
中，正
的边长为
，
平面
，且
.设
与平面
所成的角为
，若
，则当
取最大值时，平面
与平面
所成角的正切值为（ ）
如图，直棱柱
的底面
中，
，
，棱
，如图，以
为原点，分别以
，
，
为
轴建立空间直角坐标系
（1）求平面
的法向量；
（2）求直线
与平面夹角的正弦值.
的底面中，，，棱，如图，以为原点，分别以，，为轴建立空间直角坐标系（1）求平面
的法向量；（2）求直线
与平面夹角的正弦值.
中，底面
是矩形，
底面
是
的中点，
，则异面直线
与
所成的角的大小为（ ）
，底面
是边长为2的等边三角形，
，
在棱
上，且
，
为棱
的中点．
面
；
的平面角
的余弦值．已知如图1所示，在边长为12的正方形
,中，
,且
,
分别交
于点
,将该正方形沿,折叠，使得
与
重合，构成如图2 所示的三棱柱
,在该三棱柱底边
上有一点
,满足
; 请在图2 中解决下列问题:
(I)求证:当
时，
//平面
；
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
,中，,且,分别交于点,将该正方形沿,折叠，使得与重合，构成如图2 所示的三棱柱,在该三棱柱底边上有一点,满足; 请在图2 中解决下列问题:(I)求证:当
时，//平面；(Ⅱ)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.