题库 高中数学
题干
如图，在棱长为1的正方体
中，点E是棱AB上的动点.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成的角是45
，请你确定点E的位置，并证明你的结论.
中，点E是棱AB上的动点.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成的角是45，请你确定点E的位置，并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
的正方体
中，
是
的中点，
为
的中点.
；
与
所成角的余弦值.
中，
为
的中点，四边形
为正方形，将
沿
折起，使点
到达点
，如图（2），
为
的中点，且
，点
为线段
上的一点.
；
与
夹角最小时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
的底面是直角梯形，
，
，
是
的中点，
.
⊥平面
； 
的大小； 
上是否存在一点
，使得直线
平面
. 若存在，确定
中，
，
是棱
的中点，如图所示.
平面
；
的大小.
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