题库 高中数学
题干
如图，在棱长为1的正方体
中，点E是棱AB上的动点.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成的角是45
，请你确定点E的位置，并证明你的结论.
中，点E是棱AB上的动点.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成的角是45，请你确定点E的位置，并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
是平面
的法向量，
是直线
的方向向量，则直线
中,
⊥平面
,
点
为
的中点.
平面
;
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，
，
,点
在线段
上，且
,
.
与平面
与平面
，若
，求
的长；
平面
，求直线
与平面
的所成角.
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
为何值时，
在平面
的重心？
和
都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点
位于平面ABCD同侧，设
（图2）
时，求
的余弦值；
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
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