如图所示，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且平面平面，底面是菱形，且，为棱上的动点，且.（1）求证：；（2）试确定的值，使得二面角的余弦值为._刷题宝

题干

如图所示，四棱锥

，侧面

是边长为2的正三角形，且平面

平面

，底面

是菱形，且

，

为棱

上的动点，且

.

（1）求证：

；
（2）试确定

的值，使得二面角

的余弦值为

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-21 02:24:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．将△ABD沿边AB折起，使得△ABD与△ABC成30^o的二面角

,如图二，在二面角

(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 对于AD上任意点H，CH是否与面ABD垂直．

同类题2

如图三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC⊥侧面AA₁C₁C，△AA₁C为等边三角形，AB⊥BC且AB＝BC，三棱锥B﹣AA₁C的体积为

．
（I）求证：AC⊥A₁B；
（II）求直线A₁C与平面BAA₁所成角的正弦值．

同类题3

已知直三棱柱ABC﹣A'B'C'的底面是正三角形，侧棱长与底面边长相等，P是侧棱AA'上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与直线B'C所成的角为β，二面角P﹣B'B﹣C的平面角为γ，则（　　）

A．α＞β＞γ

B．α＜β＜γ

C．α＞γ＞β

D．β＞α＞γ

同类题4

如图，四棱锥

为直角梯形，

为等边三角形，平面

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值．

同类题5

如图，在三棱锥

（1）求直线

所成角的正弦值；
（2）若动点

边界及内部，二面角

的余弦值为

的最小值．

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