题库 高中数学
题干
如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，
为等边三角形，
为内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）若
，求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，为等边三角形，为内部一点，点在的延长线上，且．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）若
，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
平面
，其中
为矩形，
，
，
.
平面
；
的平面角的余弦值为
，求
的长.
中，底面
是正方形，
平面
，点
为线段
的中点.
平面
；
的余弦值.
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
；
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的棱长为2．
与平面
所成角的正切值；
的正弦值．
中，四边形
是菱形，
,二面角
为
，
.
平面
;
的余弦值.