题库 高中数学
题干
如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，
为等边三角形，
为内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）若
，求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，为等边三角形，为内部一点，点在的延长线上，且．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）若
，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
分别是棱
的中点，
为棱
上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的对角线
与
相交于点
，
平面
为平行四边形.
平面
；
，
，点
在线段
上，且
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，
底面
，底面
，
，且
，
.
的大小；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
的边长为4，
，
，把四边形
折起，使得
平面
，
是
的中点，如图②
平面
；
的余弦值.