题库 高中数学
题干
如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，
为等边三角形，
为内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）若
，求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，为等边三角形，为内部一点，点在的延长线上，且．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）若
，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是
的中点．
平面
；
与
所成角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的所有棱长均为
,底面
侧面
,
为
的中点,
.
平面
.
是棱
上一点,且满足
,求二面角
的余弦值.
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
.且
底面
平面 
；
为
的中点，且
，求二面角
的大小
中，
，
，
为棱
中点.
；
与平面
所成角的正弦值；
所成锐二面角的大小.