题库 高中数学
题干
如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，
为等边三角形，
为内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）若
，求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，为等边三角形，为内部一点，点在的延长线上，且．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）若
，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是边长为
的正方形，
是直角梯形，
是直角，
，
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，
.
平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，
，
，
，以对角线
为折痕把
折起，使点
到图2所示点
的位置，使得
. 
平面
；
的余弦值.
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
；
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的底面
是等腰梯形，
，
，
，
，
.
平面
是棱
上一点，且
平面
，求二面角
的余弦值.