题库 高中数学
题干
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.
（1）
为
中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
（1）
为中点，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值. 答案(点此获取答案解析）
，直角梯形
，三角形
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
的大小.
中，底面
为平行四边形，
底面
是棱
的中点，且
，
．
平面
．
的大小；
是棱
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
底面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
是等腰梯形，
，
，
，在梯形
中，
，且
，
平面
平面
的大小为
，求
的长.
中，底面
是等腰梯形,
,
是等边三角形，点
在
上.且
.
平面
;
⊥平面
,求二面角
的余弦值.