题库 高中数学
题干
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.
（1）
为
中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
（1）
为中点，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值. 答案(点此获取答案解析）
和矩形
所在的平面互相垂直，
交
于
点，
为
的中点，
．
平面
；
的大小．
(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥
平面
；
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的正切值．
中，
是等腰直角三角形，
，
为侧棱
的中点.
平面
；
的大小（结果用反三角函数值表示）
中，
，底面
为直角梯形，
，
分别为
中点，且
，
.
平面
为线段
上一点，且
平面
，求
的值；
的大小.
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：
；
平面
，点
在线段
上，试确定点
大小为
,并求出
的值.