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在如图所示的五面体
中，
，
，
，四边形
是正方形，二面角
的大小为
．
（1）在线段
上找出一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，四边形是正方形，二面角的大小为．（1）在线段
上找出一点，使得平面，并说明理由；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
,
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
(1)证明：BE⊥DC；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
(1)证明：BE⊥DC；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
如图，在棱长都为2的正四棱锥
中，
是底面中心，
是
的中点，
在棱
上且
，
是棱
上的点.
（1）求平面
与底面
所成角的余弦值；
（2）试证
不可能与
垂直.
中，是底面中心，是的中点，在棱上且，是棱上的点.（1）求平面
与底面所成角的余弦值；（2）试证
不可能与垂直.如图，在四棱锥P一ABCD中，已知
，点Q为AC中点，
底面ABCD,
，点M为PC的中点.
（1）求直线PB与平面ADM所成角的正弦值；
（2）求二面角D-AM-C的正弦值；
（3）记棱PD的中点为N，若点Q在线段OP上，且
平面ADM，求线段OQ的长.
，点Q为AC中点，底面ABCD,，点M为PC的中点.（1）求直线PB与平面ADM所成角的正弦值；
（2）求二面角D-AM-C的正弦值；
（3）记棱PD的中点为N，若点Q在线段OP上，且
平面ADM，求线段OQ的长.如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值；
（Ⅱ）点
是线段
上的动点，当直线
与
所成角最小时，求线段
的长度.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.（Ⅰ）求平面
与平面所成二面角（锐角）的余弦值；（Ⅱ）点
是线段上的动点，当直线与所成角最小时，求线段的长度.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为AD，C1D1的中点，O为侧面BCC1B1的中心，则异面直线MN与OD1所成角的余弦值为_____ ．
在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，平面ABCD．求BE与平面EAC所成角的正弦值；线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．在三棱锥P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC
，PC
，PA，PB
，E是线段BC的中点．
（1）求点C到平面APE的距离d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．
，PC，PA，PB，E是线段BC的中点．（1）求点C到平面APE的距离d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．
的棱长为
，
为棱
的中点.
与
所成角的大小；
与平面
所成角的正弦值.