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在如图所示的五面体
中,
,
,
,四边形
是正方形,二面角
的大小为
.
(1)在线段
上找出一点
,使得
平面
,并说明理由;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 01:38:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图(1),在
中,
,
,
.
,
分别是
,
上的点,且
,
,将
沿
折起到
的位置,使
,如图(2).
(1)求证:
平面
;
(2)若
是
的中点,求直线
与平面
所成角的大小.
同类题2
如图,三棱锥
中,
.
(1)求证:
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图,已知四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是直角梯形,
AD
//
BC
,
BC
=2
AD
,
AD
⊥
CD
,
PD
⊥平面
ABCD
,
E
为
PB
的中点.
(1)求证:
AE
//平面
PDC
;
(2)若
BC
=
CD
=
PD
,求直线
AC
与平面
PBC
所成角的余弦值.
同类题4
如图所示,四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图,四棱锥
P-ABCD
底面为正方形,
PD
⊥平面
ABCD,PD
=
AD
,点
M
为线段
PA
上任意一点(不含端点),点N在线段
BD
上,且
PM=DN.
(1)求证:直线
MN
∥平面
PCD
.
(2)若点
M
为线段
PA
的中点,求直线
PB
与平面
AMN
所成角的余弦值.
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