题库 高中数学
题干
如图，在棱长都为2的正四棱锥
中，
是底面中心，
是
的中点，
在棱
上且
，
是棱
上的点.
（1）求平面
与底面
所成角的余弦值；
（2）试证
不可能与
垂直.
中，是底面中心，是的中点，在棱上且，是棱上的点.（1）求平面
与底面所成角的余弦值；（2）试证
不可能与垂直.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，点
在线段
上，且
．
；
的正弦值；
上是否存在点
，使得
，若存在，求出线段
的长，若不存在，说明理由．
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点．
与
所成角的大小（用反三角函数表示）．
是不重合的两个面，下列命题中，所有正确命题的序号是
，
分别是平面
；
，
的法向量，则
；
是平面
与
；
中，
为
的中点，四边形
为正方形，将
沿
折起，使点
到达点
，如图（2），
为
的中点，且
，点
为线段
上的一点.
；
与
夹角最小时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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