题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
(1)证明：BE⊥DC；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
(1)证明：BE⊥DC；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，且
平面
，
是
中点，
是
上的点.
平面
；
是
的中点，当
时，是否存在点
与平面
的所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
为正方形，
平面
与平面
所成的角；
上是否存在一点
，使得
平面
？并说明理由.
中，平面
过上下底面的圆心
，
，点M在
上，N为
的中点，
.
平面
；
时，
与底面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中,
平面
,四边形
为正方形,四边形
,
,
,
.
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
,使得直线
平面
？若存在,求
的值：若不存在,请说明理由.
，
为矩形，
，
，平面
平面
平面
；
为
中点，直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的正弦值．