- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间直角坐标系
- 空间向量及其运算
- + 空间向量的应用
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，正方体的棱长为1，CB′∩BC′＝O，
求：（1）AO与A′C′所成角的度数；
（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
（3）证明平面AOB与平面AOC垂直.
求：（1）AO与A′C′所成角的度数；
（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
（3）证明平面AOB与平面AOC垂直.
中,
⊥平面
,
点
为
的中点.
平面
;
与平面
所成角的正弦值.如图，
平面ABCD，ABCD为正方形，且
，E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与BD所成角的余弦值为（ ）
平面ABCD，ABCD为正方形，且，E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与BD所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别是边AB，CD的中点，现将△ABC沿着对角线AC翻折，则直线EF与平面ACD所成角的正切值最大值为( )
A． | B． | C． | D． |
如图，在四棱锥
中，已知棱
，
，
两两垂直，长度分别为1，2，2.若
（
），且向量
与
夹角的余弦值为
.
（1）求
的值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，已知棱，，两两垂直，长度分别为1，2，2.若（），且向量与夹角的余弦值为.（1）求
的值；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，E为线段
的中点，则异面直线DE与
所成角的大小为（ ）
过
和
及
轴上一点
，如果平面
的夹角为
，则
________.如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1求异面直角与所成角的大小；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，，分别为，的中点．（1求异面直角
与所成角的大小；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，点
，
分别为棱
，
的中点，则
和
所成角的余弦值为（ ）
如图
，在高为
的等腰梯形
中，
，且
，
，将它沿对称轴
折起，使平面
平面
，如图
，点
为
的中点，点
在线段
上(不同于
，
两点)，连接
并延长至点
，使
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，在高为的等腰梯形中，，且，，将它沿对称轴折起，使平面平面，如图，点为的中点，点在线段上(不同于，两点)，连接并延长至点，使.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.