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高中数学
题干
在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
M
，
N
分别为
AD
，
C
1
D
1
的中点，
O
为侧面
BCC
1
B
1
的中心，则异面直线
MN
与
OD
1
所成角的余弦值为
_____
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-12 10:09:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
为圆
的直径．
（1）若圆柱
的体积
为
，
，
，求异面直线
与
所成的角（用反三角函数值表示结果）；
（2）若圆柱
的轴截面是边长为2的正方形，四面体
的外接球为球
，求
两点在球
上的球面距离．
同类题2
如图，在三棱锥
中，已知
都是边长为
的等边三角形，
为
中点，且
平面
，
为线段
上一动点，记
.
当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值.
同类题3
四棱锥
P
﹣
ABCD
中，△
ABP
是等边三角形，底面
ABCD
是矩形，二面角
P
﹣
AB
﹣
C
是直二面角，
，若四棱锥
P
﹣
ABCD
的外接球表面积是20
π
，则
PA
，
BD
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
在正方体
中，棱长为1.
（1）求直线
BC
与直线
所成角的余弦值；
（2）求点
A
到平面
的距离.
同类题5
如图所示的几何体
ABCDE
中，
平面
EAB
，
，
，
，
M
是
EC
的中点．
求异面直线
DM
与
BE
所成角的大小；
求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
在圆柱
的底面圆
上，
为圆
为
，
，
，求异面直线
与
所成的角（用反三角函数值表示结果）；
的外接球为球
，求
两点在球
中，已知
都是边长为
的等边三角形，
为
中点，且
平面
，
为线段
上一动点，记
.
当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值.
，若四棱锥P﹣ABCD的外接球表面积是20π，则PA，BD所成角的余弦值为（ ）
中，棱长为1.
所成角的余弦值；
的距离.
平面EAB，
，
，
，M是EC的中点．
求异面直线DM与BE所成角的大小；
求二面角
的余弦值．