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高中数学
题干
在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
M
，
N
分别为
AD
，
C
1
D
1
的中点，
O
为侧面
BCC
1
B
1
的中心，则异面直线
MN
与
OD
1
所成角的余弦值为
_____
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-12 10:09:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在棱长为2的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F分别为A
1
D
1
和CC
1
的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面ACD
1
；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB
1
上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知正方体
中，
，异面直线
与
所成角的余弦值是__________；
若
，则
__________．
同类题3
三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面边长和侧棱长都相等，
,则异面直线AB
1
与BC
1
所成角的余弦值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，其中
，
，
，
底面
，
是
的中点．
（1）试用
、
、
表示
，并判断直线
与平面
的位置关系；
（2）若
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
同类题5
在直三棱柱
中，
，
，
．
（1）求异面直线
与
所成角的正切值；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，异面直线
与
所成角的余弦值是__________；
，则
__________．
,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为( )
的底面
为一直角梯形，其中
，
，
，
底面
是
的中点．
、
、
表示
，并判断直线
与平面
的位置关系；
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，
，
，
．
与
所成角的正切值；
与平面
所成角的余弦值．