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高中数学
题干
在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
M
，
N
分别为
AD
，
C
1
D
1
的中点，
O
为侧面
BCC
1
B
1
的中心，则异面直线
MN
与
OD
1
所成角的余弦值为
_____
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-12 10:09:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正方体
，
E
，
F
分别是
和
CD
的中点.
（1）求异面直线
AE
与
所成的角的大小；
（2）求证：
平面
.
同类题2
已知正三棱柱
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知四棱锥
P
﹣
ABCD
的底面为直角梯形，
AB
∥
DC
，∠
DAB
＝90°，
PA
⊥底面
ABCD
，且
PA
＝
AD
＝
DC
＝1，
AB
＝2，
M
是
PB
的中点．
（Ⅰ）证明：面
PAD
⊥面
PCD
；
（Ⅱ）求直线
AC
与
PB
所成角的余弦值；
（
III
）求面
与面
所成二面角的余弦值．
同类题4
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角；
（3）设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
同类题5
如图，在正四棱柱
中，
，
，点
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
，E，F分别是
和CD的中点.
所成的角的大小；
平面
.
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
与面
所成二面角的余弦值．
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
平面
和
所成角；
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
中，
，
，点
是
的中点．
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值．