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- 线面垂直证明线线垂直
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如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图所示点E的位置，使
．
(1)求证：BD⊥EC；
(2)求三棱锥B-CE-D的余弦值．
．(1)求证：BD⊥EC；
(2)求三棱锥B-CE-D的余弦值．
如图1，在高为2的梯形ABCD中，
，
，
，过A、B分别作
，
，垂足分别为E、
已知
，将D、C沿AE、BF折向同侧，得空间几何体
，如图2．
若
，求证：
；
若
，线段AB的中点是P，求CP与平面ACD所成角的正弦值．
，，，过A、B分别作，，垂足分别为E、已知，将D、C沿AE、BF折向同侧，得空间几何体，如图2．若，求证：；若，线段AB的中点是P，求CP与平面ACD所成角的正弦值．
中，若
，则点
在平面
内的射影点
是
的( )如图，在长方形
中，
，
，
为
的中点，
为线段
（端点除外）上一动点，现将
沿
折起，使平面
平面
，在平面
内过点
作
，
为垂足，设
，则
的取值范围是__________．
中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是__________．若
、
是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（）
①若直线
，则在平面内一定不存在与直线
平行的直线．
②若直线，则在平面内一定存在无数条直线与直线垂直．
③若直线
，则在平面内不一定存在与直线垂直的直线．
④若直线，则在平面内一定存在与直线垂直的直线．
、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（）①若直线
，则在平面内一定不存在与直线平行的直线．②若直线
，则在平面内一定存在无数条直线与直线垂直．③若直线
，则在平面内不一定存在与直线垂直的直线．④若直线
，则在平面内一定存在与直线垂直的直线．| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑
中，
平面
，且
，
，点
在棱
上运行，设
的长度为
，若
的面积为
，则的图象大致是（ ）
中，平面，且，，点在棱上运行，设的长度为，若的面积为，则的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
，过点
作
面
为
中的一点，
，
，则点
为
平面
,四边形
，
．
；
的余弦值．
为等腰梯形，
∥
，沿对角线
将
旋转，使得点
至点
的位置，此时满足
.
； 
平面角的正弦值.
中，底面
是菱形，
，
，
且
.
；
平面
与平面