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- 线面距离
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- 线面垂直证明线线垂直
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中，侧面
为正三角形，底面
为正方形，侧面
底面
为底面
，则点
如图所示，四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD．
证明：平面
平面PBD；
若二面角
的大小为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．证明：平面平面PBD；若二面角的大小为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
中，
，
，
.
；
平面
，
，求二面角
的余弦值.
中，点
在棱
上，
，
分别是
，
的中点，
，
.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，点E是BC的中点，P是平面
内一点，且满足
，则线段
的长度的取值范围为
如图所示，直三棱柱ABCA′B′C′的侧棱长为4，AB
BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE.
（1）求证：无论D在何处，总有B′C⊥C′D；
（2）当三棱锥BDB′E的体积取最大值时，求二面角D-B′E-A′的余弦值．
BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE. （1）求证：无论D在何处，总有B′C⊥C′D；
（2）当三棱锥BDB′E的体积取最大值时，求二面角D-B′E-A′的余弦值．
中，
，
，
，
，
，
分别为线段
，
上的点，且
，
.
；
，求二面角
的余弦值.
中
，且
和
分别是棱
和
的中点.
；
与平面
所成的角的正弦值.如图所示，四棱锥
中，侧面
底面
，底面是平行四边形，
，
，
，
是
中点，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求实数
使直线
与平面
所成角和直线与平面所成角相等.
中，侧面底面，底面是平行四边形，，，，是中点，点在线段上.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求实数使直线与平面所成角和直线与平面所成角相等.