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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,PA=PB,O为AB的中点,OD⊥PC.

(Ⅰ) 求证:OC⊥PD;
(II)若PD与平面PAB所成的角为30°,求二面角D-PC-B的余弦值.

(Ⅰ) 求证:OC⊥PD;
(II)若PD与平面PAB所成的角为30°,求二面角D-PC-B的余弦值.
正方体
的棱长为1,动点M在线段CC1上,动点P在平面
上,且
平面
.

(Ⅰ)当点M与点C重合时,线段AP的长度为_______;
(Ⅱ)线段AP长度的最小值为_______.





(Ⅰ)当点M与点C重合时,线段AP的长度为_______;
(Ⅱ)线段AP长度的最小值为_______.
如图1,在矩形
中,
,
,点
在线段
上,且
,现将
沿
折到
的位置,连结
,
,如图2.

(1)若点
在线段
上,且
,证明:
;
(2)记平面
与平面
的交线为
.若二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值.












(1)若点




(2)记平面






