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- 线面距离
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- 线面垂直证明线线垂直
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在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，平面
，
//
,
,
,点
点P在棱
上.
（1）求证：
；
（2）若
是的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）是否存在正实数
，使得
，且满足二面角
的余弦值为
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
为矩形，平面，//,,,点点P在棱上. （1）求证：
；（2）若
是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）是否存在正实数
，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.已知P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题：
①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正确命题的个数是________．
①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正确命题的个数是________．
，满足
,现将其沿
折叠成三棱锥
，当三棱锥
如图，等腰
所在平面为
，
，
.
是
的重心.平面内经过点的直线
将分成两部分，把点
所在的部分沿直线翻折，使点到达点
（
平面）.若在平面内的射影
恰好在翻折前的线段
上，则线段
的长度的取值范围是__________． 
所在平面为，，.是的重心.平面内经过点的直线将分成两部分，把点所在的部分沿直线翻折，使点到达点（平面）.若在平面内的射影恰好在翻折前的线段上，则线段的长度的取值范围是__________． 
的正方体
中,点
、
是棱
、
的中点, 
是底面
上（含边界）一动点,满足
,则线段
长度的取值范围是( )
的底面
为菱形，且
.
为矩形；
，
与平面
，求二面角
的余弦值.
中，平面
平面
,
,
分别为棱
的中点.
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面
是平行四边形，
，平面
平面
，
为
中点.
；
中,平面
平面
为
的中点.
的余弦值.
如图，在以角C为直角顶点的三角形ABC中，AC＝8，BC＝6，PA⊥平面ABC，F为PB上的点，在线段AB上有一点E，满足BE＝λAE.若PB⊥平面CEF，则实数λ的值为( )
A． | B． | C． | D． |