如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，平面平面，为中点.（1）求证：；（2）求四棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，平面

平面

，

为

中点.

（1）求证：

；
（2）求四棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-23 06:03:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正三棱柱

各条棱的长度均相等，

分别是线段

的动点（含端点），且满足

运动时，下列结论中不正确的是

内总存在与平面

平行的线段

的体积为定值

可能为直角三角形

同类题2

如图，四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面，点P在圆柱OO′的底面圆周上，圆柱OO′的底面圆的半径OA=1，侧面积为2π，∠AOP=60°．

（1）求证：PB⊥平面APD；
（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．
（3）求三棱锥D-AGB的体积．

同类题3

如图，四棱锥

的一个侧面

为等边三角形，且平面

是平行四边形，

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题4

已知m，n是两条不相同的直线，α，β是两个不重合的平面，现有以下说法：
①若α∥β，n⊂α，m⊂β，则m∥n；
②若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β；
③若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β；
④若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；
⑤若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n.
其中正确说法的序号为________．

同类题5

如图1，平面四边形ABCD中，

CBD沿BD折成如图2所示的三棱锥

，使二面角

.

（1）证明：

；
（2）求直线BC'与平面C'AD所成角的正弦值.

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