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高中数学
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如图,在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,平面
平面
,
为
中点.
(1)求证:
;
(2)求四棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-23 06:03:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知四棱锥
P—ABCD
,底面
ABCD
是边长为4的菱形,
PA
⊥平面
ABCD
,∠
ABC
=60°,
E、F
分别是
BC、PC
的中点.
(Ⅰ)求证:
AE
⊥
PD
;
(Ⅱ)若
PA
=4,求二面角
E—AF—C
的余弦值.
同类题2
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F,G分别是AB,PB,CD的中点.
(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.
同类题3
如图所示,直三棱柱
ABC
A
′
B
′
C
′的侧棱长为4,
AB
BC
,且
AB
=
BC
=4,点
D
,
E
分别是棱
AB
,
BC
上的动点,且
AD
=
BE
.
(1)求证:无论
D
在何处,总有
B
′
C
⊥
C
′
D
;
(2)当三棱锥
B
DB
′
E
的体积取最大值时,求二面角
D-B
′
E-A
′的余弦值.
同类题4
如图,已知
平面
,底面
是矩形,
,
,
是
中点,点
在
边上.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求证:
;
(3)若
平面
,试确定
点的位置.
同类题5
已知正方体
,点
,
,
分别是线段
,
和
上的动点,观察直线
与
,
与
.给出下列结论:
①对于任意给定的点
,存在点
,使得
;
②对于任意给定的点
,存在点
,使得
;
③对于任意给定的点
,存在点
,使得
;
④对于任意给定的点
,存在点
,使得
.
其中正确结论的个数是( ).
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
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