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在四棱锥
中，
平面
，且底面为边长为2的菱形，
,
.
（Ⅰ）记
在平面
内的射影为
（即
平面），试用作图的方法找出M点位置，并写出
的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，平面，且底面为边长为2的菱形，,.（Ⅰ）记
在平面内的射影为（即平面），试用作图的方法找出M点位置，并写出的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中,底面
为菱形，
.
；
,求二面角
的余弦值.如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
.
（1）证明：
；
（2）设
是线段
上的动点，是否存在这样的点，使得二面角
的余弦值为
，如果存在，求出
的长；如果不存在，请说明理由.
中，底面为等腰梯形，.（1）证明：
；（2）设
是线段上的动点，是否存在这样的点，使得二面角的余弦值为，如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.如图，在矩形
中，
四边形
为边长为
的正方形，现将矩形沿过点
的动直线
翻折，使翻折后的点
在平面上的射影
落在直线
上,若点在折痕上射影为
，则
的最小值为（ ）
中，四边形为边长为的正方形，现将矩形沿过点的动直线 翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上,若点在折痕上射影为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
中，点
是线段
上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
如图，在
中，
，点
在线段
上.过点作
交
于点
，将
沿
折起到
的位置（点
与
重合），使得
.
（Ⅰ）求证：
.
（Ⅱ）试问：当点在线段上移动时，二面角
的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由.
中，，点在线段上.过点作交于点，将沿折起到的位置（点与重合），使得.（Ⅰ）求证：
.（Ⅱ）试问：当点
在线段上移动时，二面角的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由.
中，底面
为菱形，
，又
底面
，
为
的中点.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
如图，在
中，
为直角，
．沿的中位线
，将平面
折起，使得
，得到四棱锥
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）
是棱
的中点，过做平面
与平面
平行，设平面截四棱锥所得截面面积为
，试求的值．
中，为直角，．沿的中位线，将平面折起，使得，得到四棱锥．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）
是棱的中点，过做平面与平面平行，设平面截四棱锥所得截面面积为，试求的值．
内接于圆
，
是圆
为平行四边形，
平面
.
⊥平面
；
，
表示三棱锥
的体积，求函数
中，四边形
为菱形，且
，
，
,
.
；
，求三棱锥
的体积.