如图,在棱长为的正方体中,点、是棱、的中点,是底面上（含边界）一动点,满足,则线段长度的取值范围是( )A．B．C．D．_刷题宝

题干

如图,在棱长为

的正方体

中,点

、

是棱

、

的中点,

是底面

上（含边界）一动点,满足

,则线段

长度的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-04-08 12:47:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.

同类题2

如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出

的值；如果不存在，请说明理由.

同类题3

已知在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（Ⅰ）求证：D₁E⊥A₁D；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD₁与平面D₁EC成的角为

？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．

同类题4

如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.

（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

同类题5

如图，四棱锥

为平行四边形，

（1）求证：

所成角的余弦值．

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