题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，平面
，
//
,
,
,点
点P在棱
上.
（1）求证：
；
（2）若
是的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）是否存在正实数
，使得
，且满足二面角
的余弦值为
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
为矩形，平面，//,,,点点P在棱上. （1）求证：
；（2）若
是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）是否存在正实数
，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
为直线，
为平面，有下列三个命题：
，
，
，则
；
，
，则
，则
，
是正方体的一条体对角线，点
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形为（ ）
的底面边长为2，侧棱长为4，
分别为棱
的中点，则
的长为
中，
，
是边
上的高，
平面
，则图中直角三角形的个数是（ ）
