- 集合与常用逻辑用语
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- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
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如图，四棱锥P-ABC
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求二面角P-BD-C的余弦值．
| A．中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA=AB=2 |
（2）求二面角P-BD-C的余弦值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥面ABCD，PA=AB=2，
.
(1)求证：面PBD⊥面PAC；
(2)求AC与PB所成角的余弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
.(1)求证：面PBD⊥面PAC；
(2)求AC与PB所成角的余弦值；
(3)求二面角
的余弦值.如图，四边形
中，
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使
，则下列结论不正确的是 （ ）
中，，.将四边形沿对角线折成四面体，使，则下列结论不正确的是 （ ）
A． | B． |
C．二面角 的平面角的正切值是 | D．异面直线 与所成角的大小为 |
如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下命题：
①异面直线C1P与B1C所成的角为定值；
②二面角P－BC1－D的大小为定值；
③三棱锥D－BPC1的体积为定值；
④异面直线A1P与BC1间的距离为定值．
其中真命题的个数为________．
①异面直线C1P与B1C所成的角为定值；
②二面角P－BC1－D的大小为定值；
③三棱锥D－BPC1的体积为定值；
④异面直线A1P与BC1间的距离为定值．
其中真命题的个数为________．
中，
平面
，
，
分别是
的中点，
，且
.设
与
所成角为
，
与平面
，二面角
为
，则（ ）
如图，正方形
所在平面与四边形
所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
的中点分别为
，求异面直线
与
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
所在平面与四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，，，.（1）求证：
平面；（2）设线段
的中点分别为，求异面直线与所成角的正弦值；（3）求二面角
的大小.如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
和
的中点．
（
）求异面直线
与
所成角的余弦值．
（）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
的正方体中，，分别是和的中点．（
）求异面直线与所成角的余弦值．（
）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
的所有棱长均为
，平面
平面
，
，
为
的中点.
；
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.（2018届天津市耀华中学高三上学期第一次月考）如图,在直三棱柱
中,
是
的中点,
是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求证：
;
(3)求二面角
的正切值.
中,是的中点,是的中点.(1)求异面直线
与所成的角;(2)求证：
;(3)求二面角
的正切值.
中，△
、△
均为正三角形，且二面角
为
.
；
的余弦值.