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- 空间向量与立体几何
- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
.点
是
边的中点，点
分别在线段
，
上，且
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)求直线
与直线PG所成角的余弦值．
所在的平面与长方形所在的平面垂直，.点是边的中点，点分别在线段，上，且.(1)证明：
；(2)求二面角
的正切值；(3)求直线
与直线PG所成角的余弦值．
中，底面
是梯形，
，
，
底面
点
是
的中点．
；
且
与平面
所成角的大小为
，求二面角
的正弦值．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
已知棱长为1的正方体
，点
是四边形
内（含边界）任意一点，
是
中点，有下列四个结论：
①
；②当点为
中点时，二面角
的余弦值
；③
与
所成角的正切值为
；④当
时，点的轨迹长为
.
其中所有正确的结论序号是（ ）
，点是四边形内（含边界）任意一点， 是中点，有下列四个结论：①
；②当点为中点时，二面角的余弦值；③与所成角的正切值为；④当时，点的轨迹长为.其中所有正确的结论序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②③④ | D．①②④ |
如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论:①
，②CF与EN所成的角为
,③
//MN，④二面角
的大小为
,其中正确的个数是（ ）
，②CF与EN所成的角为,③//MN，④二面角的大小为,其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，已知△
中，∠
=90°，
，且
=1，
=2，△
绕
旋转至
，使点
与点
之间的距离
=
．
（1）求证：
⊥平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
中，∠=90°，，且=1，=2，△绕旋转至，使点与点之间的距离=．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小；（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．如图所示，
为正方体，给出以下四个结论：①
平面
；②直线
与BD所成的角为60°；③二面角
的正切值是
；④
与底面ABCD所成角的正切值是
；其中所有正确结论的序号为（ ）
为正方体，给出以下四个结论：①平面；②直线与BD所成的角为60°；③二面角的正切值是；④与底面ABCD所成角的正切值是；其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①②③ | B．②③ | C．①②④ | D．①② |
.(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面AB
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面AB
| A． (I)求证:E为PC的中点； (II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM-N的大小. |
如图，四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2,BD=
.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.
(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小；
(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．
.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小；
(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．