如图，四棱锥P-ABCA．中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA=AB=2（1）求证：BD⊥PC；（2）求二面角P-BD-C的余弦值．_刷题宝

题干

如图，四棱锥P-ABC

A．中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA=AB=2

（1）求证：BD⊥PC；
（2）求二面角P-BD-C的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-25 01:00:54

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同类题1

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

同类题2

设m，n是两不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α

B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β

C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

同类题3

如图所示，四棱锥

.

（1）求证：平面

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题4

所在的平面，

是圆周上不同于

的任意一点，则图中直角三角形有个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）．

同类题5

（本小题满分12分）如图1，在直角梯形

的中点，将

折起，使平面

，得到几何体

，如图2所示．

（Ⅰ）求证：

；
【理】（Ⅱ）求二面角

的余弦值．
【文】（Ⅱ）求点

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