- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图所示，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2.
（I）求证：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱锥A-ECD的体积
（I）求证：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱锥A-ECD的体积
如图所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1与A1C相交于0．
(1)求证：BO⊥面AAlClC；
(2)求三棱锥C1—ABC的体积；
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．
(1)求证：BO⊥面AAlClC；
(2)求三棱锥C1—ABC的体积；
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．
如图：在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形.
（1）求二面角
的平面角的大小；
（2）求四棱锥的体积.
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.（1）求二面角
的平面角的大小；（2）求四棱锥
的体积.如图所示，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD的中点．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．
中，
为
的中点，
为
的中点.
//平面
；（2）求三棱锥
的体积；
的余弦值．
已知矩形
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，
如图所示，给出下列结论：
①四面体体积的最大值为
；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若
分别为棱
的中点，则恒有
且
；
④当二面角
为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
；
⑤当二面角的大小为
时，棱
的长为
．
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，如图所示，给出下列结论：
①四面体
体积的最大值为；②四面体
外接球的表面积恒为定值；③若
分别为棱的中点，则恒有且； ④当二面角
为直二面角时，直线所成角的余弦值为；⑤当二面角
的大小为时，棱的长为．其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
在正方体
中（如图），已知点
在直线
上运动，则下列四个命题：
①d三棱锥
的体积不变；
②直线
与平面
所成的角的大小不变；
③二面角
的大小不变；
④
是平面
上到点
和
距离相等的点，则点的轨迹是直线
其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）
中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：①d三棱锥
的体积不变；②直线
与平面所成的角的大小不变；③二面角
的大小不变；④
是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）
如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面，
分别为棱
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）（文科）求三棱锥
的体积；
（理科）求二面角
的正切值.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点.（1）求证：
平面；（2）（文科）求三棱锥
的体积；（理科）求二面角
的正切值.如图（1），在矩形
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的正弦值.
中，，为的中点，将沿折起，使平面平面，如图（2）所示.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）求二面角
的正弦值.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．
(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值．
(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值．