- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图所示的多面体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,CM⊥AB,垂足为M,且AE=AC=2
,BD=2BC=4,

(1)求证:CM⊥ME;
(2)求二面角A﹣MC﹣E的余弦值.
(3)在线段DC上是否存在一点N,使得直线BN∥平面EMC,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.


(1)求证:CM⊥ME;
(2)求二面角A﹣MC﹣E的余弦值.
(3)在线段DC上是否存在一点N,使得直线BN∥平面EMC,若存在,求出

如图,三棱锥S﹣ABC中,SA=SB=SC,∠ABC=90°,AB>BC,E,F,G分别是AB,BC,CA的中点,记直线SE与SF所成的角为α,直线SG与平面SAB所成的角为β,平面SEG与平面SBC所成的锐二面角为γ,则( )


A.α>γ>β | B.α>β>γ | C.γ>α>β | D.γ>β>α |
椭圆
的左、右顶点分别为
、
,短轴为
,将椭圆沿
轴折成一个二面角,使得
点在平面
上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角
的平面角大小为( )








A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,在鳖臑
中,
平面
,且
为
的中点,则二面角
的正弦值为( )






A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图几何体是圆锥的一部分,它是Rt△ABC(及其内部)以一条直角边AB所在直线为旋转轴旋转150°得到的,AB=BC=2,P是弧
上一点,且EB⊥AP.

(1)求∠CBP的大小;
(2)若Q为AE的中点,D为弧
的中点,求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值;
(3)直线AC上是否存在一点M,使得B、D、M、Q四点共面?若存在,请说明点M的位置;若不存在,请说明理由.


(1)求∠CBP的大小;
(2)若Q为AE的中点,D为弧

(3)直线AC上是否存在一点M,使得B、D、M、Q四点共面?若存在,请说明点M的位置;若不存在,请说明理由.
如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥AD,∠PDA=45°,E,F分别为AB,PC的中点.

(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)在线段BC上是否存在一点H,使平面PAH⊥平面DEF?若存在,求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值:若不存在,说明理由.

(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)在线段BC上是否存在一点H,使平面PAH⊥平面DEF?若存在,求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值:若不存在,说明理由.