如图,在四棱锥中,底面是菱形,底面,点在棱上.

(1)求证:平面平面
(2)若,点的中点,求二面角的余弦值.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图所示的多面体中,EA⊥平面ABCDB⊥平面ABCACBCCMAB,垂足为M,且AEAC=2BD=2BC=4,

(1)求证:CMME
(2)求二面角AMCE的余弦值.
(3)在线段DC上是否存在一点N,使得直线BN∥平面EMC,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,三棱锥SABC中,SASBSC,∠ABC=90°,ABBCEFG分别是ABBCCA的中点,记直线SESF所成的角为α,直线SG与平面SAB所成的角为β,平面SEG与平面SBC所成的锐二面角为γ,则(   )
A.αγβB.αβγC.γαβD.γβα
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,正三棱柱的所有棱长都是2,分别是的中点.

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的余弦值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图所示,在棱台中,平面

(1)求证:
(2)求二面角的大小.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
椭圆的左、右顶点分别为,短轴为,将椭圆沿轴折成一个二面角,使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的平面角大小为(    )
A.B.C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,在鳖臑中,平面,且的中点,则二面角的正弦值为(   )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图几何体是圆锥的一部分,它是RtABC(及其内部)以一条直角边AB所在直线为旋转轴旋转150°得到的,ABBC=2,P是弧上一点,且EBAP.

(1)求∠CBP的大小;
(2)若QAE的中点,D为弧的中点,求二面角QBDP的余弦值;
(3)直线AC上是否存在一点M,使得BDMQ四点共面?若存在,请说明点M的位置;若不存在,请说明理由.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知矩形,现将沿对角线向上翻折,若翻折过程中的长度在范围内变化,则点的运动轨迹的长度是______.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图所示,四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形,平面PAD⊥平面ABCDPAAD,∠PDA=45°,EF分别为ABPC的中点.

(1)证明:EF∥平面PAD
(2)在线段BC上是否存在一点H,使平面PAH⊥平面DEF?若存在,求此时二面角CHDP的平面角的正切值:若不存在,说明理由.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99