题库 高中数学
题干
如图，已知三棱柱
的所有棱长均为
，平面
平面
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
的所有棱长均为，平面平面，，为的中点.（1）证明：
；（2）若
是棱的中点，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点，
，
，将
沿
折起，使
点到达
点．
；
的体积最大时，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出点
中，
平面
，
，
，
，
，点
、
、
分别是线段
、
、
的中点．
平面
；
平面
．
中，
，
，
为
中点，将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2.
；
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
，
为
的中点. 
∥平面
；
；
在线段
上是否存在点
，使
平面
？
的值，若不存在，请说明理由．
中，
、
分别是三角形
和三角形
的外心，则下列判断一定正确的是（ ）
且
时