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如图,在直三棱柱


(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.

如图,在三棱锥P-ABC中,
,
,
,
,平面
平面ABC.

(1)求证:
平面PBC;
(2)求二面角P-AC-B的余弦值;
(3)求直线BC与平面PAC所成角的正弦值.






(1)求证:

(2)求二面角P-AC-B的余弦值;
(3)求直线BC与平面PAC所成角的正弦值.
如图的几何体中,
.底面
是正三角形,
.四边形
是矩形,且平面
底面
.

(Ⅰ)
在
上运动,当
在何处时,有
平面
,并且说明理由;
(Ⅱ)当
平面
时,求二面角
余弦值.








(Ⅰ)





(Ⅱ)当



如图,在正三棱柱
中,
,
,由顶点
沿棱柱侧面经过棱
到顶点
的最短路线与棱
的交点记为
,求:

(1)三棱柱的侧面展开科的对角线长;
(2)该最短路线的长及
的值;
(3)平面
与平面
所成二面角(锐角)的大小.









(1)三棱柱的侧面展开科的对角线长;
(2)该最短路线的长及

(3)平面


已知
,
为两个不重合的平面,
,
为两条不重合的直线,且
,
.记直线
与直线
的夹角和二面角
均为
,直线
与平面
的夹角为
,则下列说法正确的是( )













A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
已知ABCD是正方形,E是AB的中点,将
和
分别沿DE、CE折起,使AE与BE重合,A、B两点重合后记为点P,那么二面角P-CD-E的大小为_______________.

