如图,在直三棱柱中,平面侧面A1ABB1
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θφ的大小关系,并予以证明.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99

如图所示,在正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为是棱的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱锥P-ABC中,,平面平面ABC

(1)求证:平面PBC
(2)求二面角P-AC-B的余弦值;
(3)求直线BC与平面PAC所成角的正弦值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在直三棱柱中,的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面
(3)求二面角的平面角的正切值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图的几何体中,.底面是正三角形,.四边形是矩形,且平面底面

(Ⅰ)上运动,当在何处时,有平面,并且说明理由;
(Ⅱ)当平面时,求二面角余弦值.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在北纬45°的线圈上有两地,它们的经度差为90°,若地球半径为,则两地的球面距离为______.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知球的半径是1,三点都在球面上,两点和两点的球面距离都是两点的球面距离是,则二面角的大小为__________.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在正三棱柱中,,由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与棱的交点记为,求:

(1)三棱柱的侧面展开科的对角线长;
(2)该最短路线的长及的值;
(3)平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知为两个不重合的平面,为两条不重合的直线,且.记直线与直线的夹角和二面角均为,直线与平面的夹角为,则下列说法正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知ABCD是正方形,E是AB的中点,将分别沿DE、CE折起,使AE与BE重合,A、B两点重合后记为点P,那么二面角P-CD-E的大小为_______________.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99