题库 高中数学
题干
如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下命题：
①异面直线C1P与B1C所成的角为定值；
②二面角P－BC1－D的大小为定值；
③三棱锥D－BPC1的体积为定值；
④异面直线A1P与BC1间的距离为定值．
其中真命题的个数为________．
①异面直线C1P与B1C所成的角为定值；
②二面角P－BC1－D的大小为定值；
③三棱锥D－BPC1的体积为定值；
④异面直线A1P与BC1间的距离为定值．
其中真命题的个数为________．
答案(点此获取答案解析）
中，
，四边形
是正方形，且平面
平面
为
的中点，
；
与
所成角的余弦值．
（底面是正方形且侧棱都相等）中，
，
是侧棱
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为 .
中，
为
的中点，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
沿着边
抬起到一定位置得到正方形
，并使得平面
，
为正方形
所成角的取值范围为