- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 二面角的概念及辨析
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中，侧面
与侧面
均是边长为
的正三角形，
，
是
的中点，
平面
;
的余弦值如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的下底面ABCD是边长为a的正方形，AA1＝
a，且点A1在下底面ABCD上的射影恰为D点．
（I）证明：B1D⊥面A1CB；
（II）求二面角A1﹣BC﹣B1的大小
a，且点A1在下底面ABCD上的射影恰为D点．（I）证明：B1D⊥面A1CB；
（II）求二面角A1﹣BC﹣B1的大小
中，平面
平面
，
．
平面
；
的大小．
分别在正方体
的棱
、
上，且
，
，侧面
与面
所成的二面角的正切值等于_______.
中，
，又
⊥平面
．
上存在一点
，使
，求
的取值范围；
的余弦值．
如图,在四面体ABCD中,AB=1,AD=2
,BC=3,CD=2,∠ABC=∠DCB=
,则二面角A-BC-D的大小为( )
,BC=3,CD=2,∠ABC=∠DCB=,则二面角A-BC-D的大小为( )A． | B． |
C． | D． |
中，底面
为矩形，
平面
在线段
上，
平面
．
平面
；
，求二面角
的大小．如图，直二面角D−AB−E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE；
(Ⅱ)求二面角B−AC−E的大小；
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离．
(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE；
(Ⅱ)求二面角B−AC−E的大小；
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离．
（本题满分15分）如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是棱BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=
，PA=
．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
，PA=．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
中，二面角
的大小为__________．