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(本题满分15分)如图,三棱锥P-ABC中,E,D分别是棱BC,AC的中点,PB=PC=AB=4,AC=8,BC=
,PA=
.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面PED;
(Ⅱ)求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-26 06:50:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
P
—
ABC
中,
PA
=3,
PB
=
PC
=
,
AB
=
AC
=2,
BC
=
.
(1)求二面角
B
—
AP
—
C
大小的余弦值;
(2)求点
P
到底面
ABC
的距离.
同类题2
如图甲,在平面四边形
中,已知
,
,
,
,现将四边形
沿
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)设
,求三棱锥
的体积.
同类题3
已知三棱锥M-ABC中,MA=MB=MC=AC=
,AB=BC=2,O为AC的中点,点N在边BC上,且
.
(1)证明:BO
平面AMC;
(2)求二面角N-AM-C的正弦值.
同类题4
如图,四边形
ABCD
是平行四边形,平面
AED
⊥平面
ABCD
,
EF
∥
AB
,
AB
=2,
BC
=
EF
=1,
AE
=
,
DE
=3,∠
BAD
=60°,
G
为
BC
的中点,
H
为
CD
中点.
(1)求证:平面
FGH
∥平面
BED
;
(2)求证:
BD
⊥平面
AED
;
(3)求直线
EF
与平面
BED
所成角的正弦值.
同类题5
如图所示的几何体中,
,
平面
,且
平面
,正方形
的边长为2,
为棱
中点,平面
分别与棱
交于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求
的长.
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