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(本题满分15分)如图,三棱锥P-ABC中,E,D分别是棱BC,AC的中点,PB=PC=AB=4,AC=8,BC=,PA=.

(Ⅰ)求证:BC⊥平面PED;
(Ⅱ)求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-26 06:50:50

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同类题1

如图,在三棱锥P—ABC中,PA=3,PB=PC=,AB=AC=2,BC=.

(1)求二面角B—AP—C大小的余弦值;
(2)求点P到底面ABC的距离.

同类题2

如图甲,在平面四边形中,已知,,,,现将四边形沿折起,使平面平面(如图乙),设点、分别为棱、的中点.

(1)求证:平面;
(2)设,求三棱锥的体积.

同类题3

已知三棱锥M-ABC中,MA=MB=MC=AC=,AB=BC=2,O为AC的中点,点N在边BC上,且.

(1)证明:BO平面AMC;
(2)求二面角N-AM-C的正弦值.

同类题4

如图,四边形ABCD是平行四边形,平面AED⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,BC=EF=1,AE=,DE=3,∠BAD=60°,G为BC的中点,H为CD中点.

(1)求证:平面FGH∥平面BED;
(2)求证:BD⊥平面AED;
(3)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

同类题5

   如图所示的几何体中,,平面,且平面,正方形的边长为2,为棱中点,平面分别与棱交于点.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求的长.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求二面角
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