（本题满分15分）如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是棱BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=，PA=．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；（Ⅱ）_刷题宝

题干

（本题满分15分）如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是棱BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=

，PA=

．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-26 06:50:50

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同类题1

如图,已知四棱锥P−ABCD,底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=120°，PA⊥平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点.
(1)证明：AM⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点,MH与平面PAD所成最大角的正切值为

，求二面角M−AN−C的余弦值.

同类题2

如图，在四棱锥E-ABCD中，

平面ABCD，

（1）求证：

平面BDE；
（2）当几何体ABCE的体积等于

时，求四棱锥E-ABCD的侧面积．

同类题3

如图，在四棱锥

的中点，作

.

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求二面角

同类题4

中点（图1）．将△

折起，使得

（图2）．在图2中：

（1）求证：平面平面；

（2）若，，求三棱锥的体积．

同类题5

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧面SAB⊥底面ABCD，且SA＝SB＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（1）设E为棱SB的中点，求证：AE⊥平面SBC；
（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小．

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