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，又
平面ABCD，
，
，面SCD与面SAB所成二面角的正切值为___________.如图，四边形ABCD是矩形，
平面ABCD，其中
，
，若在线段PD上存在点E使得
，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只有一个点E使得时，二面角
正切值的大小.
平面ABCD，其中，，若在线段PD上存在点E使得，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只有一个点E使得时，二面角正切值的大小.如图，矩形ABCD中，DC=
，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻折到D1点，点D1在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D1—AE—B的平面角的余弦值是____________ ．
，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻折到D1点，点D1在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D1—AE—B的平面角的余弦值是
中，
分别是
的中点，将
折起，使
.
平面
；
的余弦值.
的底面是边长为4的正三角形，
，
分别是
，
的中点，且
.
；
的余弦值.
如图,已知四棱锥P−ABCD,底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=120°，PA⊥平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点.
(1)证明：AM⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点,MH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求二面角M−AN−C的余弦值.
(1)证明：AM⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点,MH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求二面角M−AN−C的余弦值.如图所示，三棱柱ABC -A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB =BC =1，BB1=2，∠BCC1=60°.
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC ；
（Ⅱ）E是棱CC1所在直线上的一点，若二面角A-B1E-B的正弦值为
，求CE 的长. 
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC ；
（Ⅱ）E是棱CC1所在直线上的一点，若二面角A-B1E-B的正弦值为
，求CE 的长. 
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
平面
的平面角的余弦.
是矩形，
，
，
，
平面
；
的正切值．四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，
E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（1）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（1）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．