如图，直二面角D−AB−E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE；(Ⅱ)求二面角B−A_刷题宝

题干

如图，直二面角D−AB−E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE；
(Ⅱ)求二面角B−AC−E的大小；
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-11-05 12:15:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图．在四棱锥

平面ABCD，且

，M、N分别为棱PC，PB的中点.

（1）证明：A，D，M，N四点共面，且

平面ADMN；
（2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值．

同类题2

如图：在正方体

分别为所在边的中点，

为面对角线

的中点.
（1）求证：面

；
（2）求证：

.
₁.

同类题3

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，侧面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M为PB的中点.

(1)求证：PA⊥平面CDM．

(2)求二面角D－MC－B的余弦值．

同类题4

（13分）（2011•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

同类题5

如图所示，三棱锥P﹣ABC中，D是AC的中点，

（1）求证：PD⊥平面ABC；
（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．

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