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高中数学
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如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-31 01:32:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正方形
ABCD
的边长为1，分别取
BC
、
CD
的中点
E
、
F
，连接
AE
、
EF
、
AF
，以
AE
、
EF
、
FA
为折痕，折叠这个正方形，使
B
、
C
、
D
重合为一点
P
，得到一个四面体
P
﹣
AEF
，
（1）求证：
AP
⊥
EF
；
（2）求证：平面
APE
⊥平面
APF
．
同类题2
如图所示，矩形
中，
，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值.
同类题3
如图，在矩形
中，AB=2AD，
为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.
（1）当AB=2时，求三棱锥
的体积；
（2）求证：BM⊥AD.
同类题4
如图，在多面体
中，
两两垂直，四边形
是边长为2的正方形，
，
，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
四棱锥
中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是面积为
的菱形，
为锐角，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
面
．
（Ⅱ）求证：
．
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，平面
平面
，
．
平面
；
的大小．
中，
，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
.
平面
；
所成角的余弦值.
中，AB=2AD，
为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.
的体积；
中，
两两垂直，四边形
是边长为2的正方形，
，
，且
，
.
平面
；
的余弦值.
中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是面积为
的菱形，
为锐角，
为
的中点．
面
．
．