- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
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- 竞赛知识点
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．已知平行六面体
的底面为正方形，
分别为上、下底面的中心，且
在底面
的射影是
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若点
分别在棱上
上，且
，当点
在何处时，
？
（3）若
，求二面角
的大小（用反三角函数表示）. 
的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是.（1）求证：平面
平面；（2）若点
分别在棱上上，且，当点在何处时，？（3）若
，求二面角的大小（用反三角函数表示）. 在三棱锥S﹣ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，且AC＝BC＝5，SB＝5
．
（1）证明：SC⊥BC；
（2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．
．（1）证明：SC⊥BC；
（2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．
和
均为边长等于
的等边三角形，且
，则二面角
的大小为（ ）
中
.
；
的大小.如图，在棱长为a的正方体
中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H.
（1）求二面角
的正切值；
（2）试在棱
上找一点M，使
平
面，并证明你的结论.
中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H.（1）求二面角
的正切值；（2）试在棱
上找一点M，使平面，并证明你的结论.
是表面积为
的球面上三点，且
，
，
，
为球心，则二面角
的大小为（ )
如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点
位于平面ABCD同侧，设
（图2）
（1）设二面角E–AC–D1的大小为q，当
时，求
的余弦值；
（2）当
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比；若不存在，请说明理由.
和都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点位于平面ABCD同侧，设（图2）（1）设二面角E–AC–D1的大小为q，当
时，求的余弦值；（2）当
时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由.
，且
.
为
的中点，证明：在
，使
，并计算
；
的平面角的余弦值.
的位置，且
，则折起后二面角
的大小（ ）
