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题干

如图,在棱长为a的正方体中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H.
(1)求二面角的正切值;
(2)试在棱上找一点M,使平面,并证明你的结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-24 10:36:48

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,菱形ABCD中,∠ABC = 60°,AC与BD相交于点O,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AB =" AE" = 2.

(1)求证:BD⊥平面ACFE;
(2)当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时,求CF的长度.

同类题2

   如图,三条相交于点P的线段PA,PB,PC两两垂直,P在平面ABC外,PH⊥平面ABC于H,则垂足H是△ABC的 (  )

A.外心B.内心C.垂心D.重心

同类题3

如图,是一个半圆柱与多面体构成的几何体,平面与半圆柱的下底面共面,且,为弧上(不与重合)的动点.

(1)证明:平面;
(2)若四边形为正方形,且,,求二面角的余弦值.

同类题4

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PB⊥BC,PD⊥DC,且PC.

(1)求证:PA⊥平面ABCD;
(2)求异面直线AC与PD所成角的余弦值;
(3)求二面角B﹣PD﹣C的余弦值.

同类题5


如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点.

(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求二面角
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