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高中数学
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如图,在棱长为
a
的正方体
中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H.
(1)求二面角
的正切值;
(2)试在棱
上找一点M,使
平
面,并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-24 10:36:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,菱形ABCD中,∠ABC = 60°,AC与BD相交于点O,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AB =" AE" = 2.
(1)求证:BD⊥平面ACFE;
(2)当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时,求CF的长度.
同类题2
如图,三条相交于点
P
的线段
PA
,
PB
,
PC
两两垂直,
P
在平面
ABC
外,
PH
⊥平面
ABC
于
H
,则垂足
H
是△
ABC
的 ( )
A.外心
B.内心
C.垂心
D.重心
同类题3
如图,是一个半圆柱与多面体
构成的几何体,平面
与半圆柱的下底面共面,且
,
为弧
上(不与
重合)的动点.
(1)证明:
平面
;
(2)若四边形
为正方形,且
,
,求二面角
的余弦值.
同类题4
如图,在四棱锥
P
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为1的正方形,
PB
⊥
BC
,
PD
⊥
DC
,且
PC
.
(1)求证:
PA
⊥平面
ABCD
;
(2)求异面直线
AC
与
PD
所成角的余弦值;
(3)求二面角
B
﹣
PD
﹣
C
的余弦值.
同类题5
如图,在三棱柱
中,侧面
,
均为正方形,∠
,点
是棱
的中点.
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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