题库 高中数学
题干
如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点
位于平面ABCD同侧，设
（图2）
（1）设二面角E–AC–D1的大小为q，当
时，求
的余弦值；
（2）当
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比；若不存在，请说明理由.
和都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点位于平面ABCD同侧，设（图2）（1）设二面角E–AC–D1的大小为q，当
时，求的余弦值；（2）当
时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中， 
，
，点
为棱
的中点，点
为
上的点，且满足
（
），当二面角
的余弦值为
时，实数
的值为（ ）
中，已知
，
，
，
.
；
，求二面角
的余弦值.
，折成的二面角
的余弦值=
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面
分别为棱
的中点.
平面
的体积；
的正切值.