题库 高中数学
题干
如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点
位于平面ABCD同侧，设
（图2）
（1）设二面角E–AC–D1的大小为q，当
时，求
的余弦值；
（2）当
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比；若不存在，请说明理由.
和都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点位于平面ABCD同侧，设（图2）（1）设二面角E–AC–D1的大小为q，当
时，求的余弦值；（2）当
时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
分别是Δ
的边
的中点，连接
.现将
沿
的位置,连接
.记平面 
与平面 
，二面角
大小为
. 
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
；
到平面
的距离；
.
的正三角形,
,则二面角A-PB-C的大小为( )
，其余棱的长度都为1；
，且
，求二面角A-BC-D的余弦值；