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如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-28 09:36:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
,
平面
,
,
,
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值；
（3）若点
在线段
上，且
平面
,确定点
的位置并求线段
的长．
同类题2
如图所示，正方体
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是
______
①当
且
时，S为等腰梯形；
②当
分别为
，
的中点时，几何体
的体积为
；
③当M为
中点且
时，S与
的交点为R，满足
；
④当M为
中点且
时，S为五边形；
⑤当
且
时，S的面积
.
同类题3
以等腰直角三角形
的斜边
上的中线
为折痕，将
与
折成互相垂直的两个平面，得到以下四个结论：①
平面
；②
为等边三角形；③平面
平面
；④点
在平面
内的射影为
的外接圆圆心.其中正确的有（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.
同类题5
在底面是正方形的长方体
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
.
相关知识点
空间向量与立体几何
证明线面垂直
求二面角
空间位置关系的向量证明
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
,
平面
,
,
,
为
的中点．
平面
；
，求二面角
的余弦值；
在线段
上，且
平面
的长．
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是
且
时，S为等腰梯形；
的体积为
；
时，S与
的交点为R，满足
；
时，S为五边形；
且
时，S的面积
.
的斜边
上的中线
为折痕，将
与
折成互相垂直的两个平面，得到以下四个结论：①
平面
；②
为等边三角形；③平面
平面
在平面
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为 .