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如图，在直三棱柱
中
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-22 08:29:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在五棱锥P-ABCDE中，△ABE是等边三角形，四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中点，点P在底面的射影落在线段AG上．
（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=
，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S
△PBE
=
，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值．
同类题2
如图，已知
，斜边
，点
，
，
为垂足，
，
，求二面角
的大小.
同类题3
如图，把等腰直角三角形
沿斜边
所在直线旋转至
的位置，使
.
(1)求证:平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
同类题4
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．
(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1?
如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱
CC
1
的中点为
E,
求平面
AB
1
E
与平面
ABC
所成二面角的余弦值．
同类题5
为等腰直角三角形，
，
，
，
分别为
、
中点，将
沿
折起，使
到达
点，且
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正切值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
线面垂直证明线线垂直
中
.
；
的大小.
，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE=
，斜边
，点
，
，
为垂足，
，
，求二面角
的大小.
沿斜边
所在直线旋转至
的位置，使
.
平面
的余弦值.
为等腰直角三角形，
，
，
，
分别为
、
中点，将
折起，使
到达
点，且
.
；
的正切值.