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如图,直角三角形
所在的平面与半圆弧
所在平面相交于
,
，
,
分别为
,的中点, 
是上异于
,
的点, 
.
（1）证明:平面
平面
;
（2）若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角
的余弦值.
所在的平面与半圆弧所在平面相交于,，,分别为,的中点, 是上异于,的点, .（1）证明:平面
平面;（2）若点
为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角的余弦值.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为A1 B1， B1C1的中点，点F在侧棱BB1上，且
，
.
求证：（1）直线DE∥平面ACF；
（2）平面BDE⊥平面ACF.
，. 求证：（1）直线DE∥平面ACF；
（2）平面BDE⊥平面ACF.
中，
，现以
为折痕将
折起，使点
落在
上，位置记为点
平面
；
，求点
到平面
的距离.
中，
，侧面
底面
，D是棱
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.在直角梯形
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点（如图1）．沿
将四边形
折起，使得
（如图2）．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，分别为，的中点（如图1）．沿将四边形折起，使得（如图2）． （1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（侧棱垂直于底面的棱柱）中，CA⊥CB，CA＝CB＝CC1＝2，动点D在线段AB上．
（1）求证：当点D为AB的中点时，平面B1CD⊥上平面ABB1A1；
（2）当AB＝3AD时，求平面B1CD与平面BB1C1C所成的锐二面角的余弦值．
（1）求证：当点D为AB的中点时，平面B1CD⊥上平面ABB1A1；
（2）当AB＝3AD时，求平面B1CD与平面BB1C1C所成的锐二面角的余弦值．
如图所示，四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，
，
是
中点，
是
上的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，是的中点时，当
为何值时，直线
与平面
所成角的正弦值为
，请说明理由.
中，底面为菱形，且，，，是中点，是上的点.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，是的中点时，当为何值时，直线与平面所成角的正弦值为，请说明理由.
中，底面
为平行四边形，
，
，
为边长为
的等边三角形，
．
平面
的余弦值．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且
，平面PCD⊥平面ABCD，
，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面PBC；
（Ⅱ）设二面角
的平面角为
，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，平面PCD⊥平面ABCD，，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．（Ⅰ）求证：平面
平面PBC；（Ⅱ）设二面角
的平面角为，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
是
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
，如图②.求证：平面
平面
.