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是菱形，
是矩形，
平面
，
，
.
平面 
；
上取一点
，当二面角
的大小为
时，求
.如图，在三棱锥
中，△ABC是等边三角形，AB⊥AD，CB⊥CD，点P是AC的中点，记△BPD、△ABD的面积分别为
，
，二面角A－BD－C的大小为
，
证明：（Ⅰ）平面ACD
平面BDP；
（Ⅱ）
．
中，△ABC是等边三角形，AB⊥AD，CB⊥CD，点P是AC的中点，记△BPD、△ABD的面积分别为，，二面角A－BD－C的大小为，证明：（Ⅰ）平面ACD
平面BDP；（Ⅱ）
．
中，底面
是等腰直角三角形，
，且
为
中点，如图.
平面
；
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
是菱形，
是矩形，
，
，
， 
，
为
的中点.
平面
的距离设D是直角△ABC斜边AC的中点，AB=2
，BC=2．将△CBD沿着BD翻折，使得点C到达P点位置，且PA=
．
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的余弦值．
，BC=2．将△CBD沿着BD翻折，使得点C到达P点位置，且PA=．（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的余弦值．
在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，
，
，
， 
，
为
的中点.
（1）平面
平面
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
是菱形，是矩形，，，， ，为的中点.（1）平面
平面（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.
中，
平面
，
，
，
，
，
．
平面
;
为棱
上异于
的点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
为平行四边形，
，
.且
底面
平面 
；
为
的中点，且
，求二面角
的大小如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
，
面积是面积的两倍，点
在侧棱
上.
（1）若
，证明：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，且为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为等边三角形，，面积是面积的两倍，点在侧棱上.（1）若
，证明：平面平面；（2）若二面角
的大小为，且为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.已知
是等腰直角三角形,
．
分别为
的中点,沿
将
折起,得到如图所示的四棱锥
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
．
(Ⅱ)当三棱锥
的体积取最大值时,求平面
与平面
所成角的正弦值．
是等腰直角三角形,．分别为的中点,沿将折起,得到如图所示的四棱锥．(Ⅰ)求证：平面
平面．(Ⅱ)当三棱锥
的体积取最大值时,求平面与平面所成角的正弦值．