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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
，点M是EC的中点．
(1)求证:平面ADEF
平面BD
，，点M是EC的中点．(1)求证:平面ADEF
平面BD| A． (2)求二面角  的余弦值. |
如图，在以
为顶点，母线长为
的圆锥中，底面圆
的直径
长为2，
是圆所在平面内一点，且
是圆的切线，连接
交圆于点
，连接
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是的中点，连接
，
，当二面角
的大小为
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接，.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，连接，，当二面角的大小为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.如图，菱形
的对角线
与
交于点
，
，
，点
，
分别在
，
上，
，
交于点
.将
沿折到
的位置，
.
（I）证明：平面
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的对角线与交于点，，，点，分别在，上，，交于点.将沿折到的位置，.（I）证明：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.已知四棱锥
的底面
是菱形，
，
底面，
是
上的任意一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，是否存在点使平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？如果存在，求出点的位置，如果不存在，请说明理由.
的底面是菱形，，底面，是上的任意一点.（1）求证：平面
平面；（2）设
，是否存在点使平面与平面所成的锐二面角的大小为？如果存在，求出点的位置，如果不存在，请说明理由.如图四棱锥
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
，点
是棱
上的动点.
（I）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当线段
最小时，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面，是边长为2的等边三角形，且，，点是棱上的动点.（I）求证：平面
平面；（Ⅱ）当线段
最小时，求直线与平面所成角的正弦值.已知梯形
如图（1）所示，其中
，
，四边形
是边长为
的正方形，现沿
进行折叠，使得平面
平面，得到如图（2）所示的几何体．
（1）求证：平面
平面
；
（2）已知点
在线段
上，且
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
如图（1）所示，其中，，四边形是边长为的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图（2）所示的几何体．（1）求证：平面
平面；（2）已知点
在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值．如图，直三棱柱
的底面边长和侧棱长均为2，
为棱
的中点 .
（1）证明：平面
平面
；
（2）是否存在平行于
的动直线
，分别与棱
交于点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求出点
到直线的距离；若不存在，说明理由.
的底面边长和侧棱长均为2，为棱的中点 .（1）证明：平面
平面；（2）是否存在平行于
的动直线，分别与棱交于点，使得平面与平面所成的锐二面角为，若存在，求出点到直线的距离；若不存在，说明理由.
中，底面
为梯形，
，
，
，
底面
，
是
的中点.
平面
；
到平面
的距离.在五边形AEBCD中，
，C
，
，
，
（如图）.将△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，线段AB的中点为O(如图）.
（1）求证：平面ABE⊥平面DOE；
（2）求平面EAB与平面ECD所成的锐二面角的大小.
，C，，，（如图）.将△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，线段AB的中点为O(如图）.（1）求证：平面ABE⊥平面DOE；
（2）求平面EAB与平面ECD所成的锐二面角的大小.
已知三棱锥
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
为棱
上一点且
，求二面角
的余弦值．
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若点
为棱上一点且，求二面角的余弦值．