题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且
，平面PCD⊥平面ABCD，
，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面PBC；
（Ⅱ）设二面角
的平面角为
，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，平面PCD⊥平面ABCD，，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．（Ⅰ）求证：平面
平面PBC；（Ⅱ）设二面角
的平面角为，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到四棱锥
，已知
，垂足为
.
平面
；
的最大体积.
中，
平面
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的距离．
中，
分别为
的三等分点
，
，
，
，若沿着
折叠使得点
重合，如图2所示，连结
.
平面
；
的余弦值.
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
，E为AD中点.
平面
；
，
，
，记
的中点为
，求三棱锥
的体积.
是菱形，且
为
的中点，将四边形
沿
折起至
，如图2.
平面
；
的大小为
，求三棱锥
的体积.