- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，
为线段
的中点，如图1，沿
将
折起至
，使
，如图2所示．
平面
；
的余弦值．
是边长为2的正方形，
为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
的余弦值.如图，边长为2的正方形
所在的平面与半圆弧
所在平面垂直，
是上异于
，
的点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求面
与面
所成二面角的正弦值．
所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值．
中，
平面
，
为正三角形，
是
边的中点，
.
平面
；
的余弦值.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，PA⊥底面ABCD，PA＝4，AB＝2．
（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）过AC的平面交PD于点M若平面AMC把四面体P﹣ACD分成体积相等的两部分，求二面角A﹣MC﹣P的余弦值．
（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）过AC的平面交PD于点M若平面AMC把四面体P﹣ACD分成体积相等的两部分，求二面角A﹣MC﹣P的余弦值．
中，底面
为矩形，平面
平面
． 
平面
；
，
为棱
的中点，
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面
平面
，
，
，
，
，
．
．
和平面
所成角（锐角）的余弦值．
如图，在四棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
为等腰直角三角形，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若三棱锥
的体积为
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，平面 平面，，为等腰直角三角形，.（1）证明：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
是圆的直径，
垂直圆所在的平面,
是圆上任一点．求证:平面
⊥平面
.
中，等边
边长为2，
.
；
平面
.