- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
中，
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
平面
与平面
所成角的正弦值．
中，
平面
，底面
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
为CD的中点，将
沿AE折起到
的位置，使得平面
平面
．
平面
；
所成二面角的正弦值.如图长方体
中，
，
分别为棱
，
的中点
（1）求证:平面
平面
；
（2）请在答题卡图形中画出直线
与平面
的交点
（保留必要的辅助线），写出画法并计算
的值（不必写出计算过程）．
中，，分别为棱，的中点（1）求证:平面
平面；（2）请在答题卡图形中画出直线
与平面的交点（保留必要的辅助线），写出画法并计算的值（不必写出计算过程）．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥底面ABCD，PD⊥AD，PD=AD，E为棱PC的中点
（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；
（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；
（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
中,底面
是边长为2的正方形,侧面
底面
.
平面
到面
中，
，矩形
所在的平面与平面
.
平面
为线段
上一点，直线
与平面
所成的角为
，求
是⊙
的直径，点
是⊙
垂直于⊙
．
平面
；
，
，求点
到平面
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为
.
平面
；
平面角正切值的大小.如图，在三棱锥P-ABC中，
，O是AC的中点，
，
，
．
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）若
，
，D是AB的中点，求二面角
的余弦值．
，O是AC的中点，，，．（1）证明：平面
平面ABC；（2）若
， ，D是AB的中点，求二面角的余弦值．