- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，
是
的直径，点B是上与A，C不重合的动点，
平面
.
（1）当点B在什么位置时，平面
平面
，并证明之；
（2）请判断，当点B在上运动时，会不会使得
，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.
是的直径，点B是上与A，C不重合的动点，平面.（1）当点B在什么位置时，平面
平面，并证明之；（2）请判断，当点B在
上运动时，会不会使得，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.如图，在四棱锥
中，底面
是圆内接四边形，
，
，
.
(1)求证：平面
⊥平面；
(2)若点
在平面
内运动，且
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
中，底面是圆内接四边形，，，.(1)求证：平面
⊥平面；(2)若点
在平面内运动，且平面，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.如图，PO垂直圆O所在的平面，AB是圆O的一条直径，C为圆周上异于A，B的动点，D为弦BC的中点，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）当四面体PABC的体积最大时，求B到平面PAC的距离．
，．（1）证明：平面
平面；（2）当四面体PABC的体积最大时，求B到平面PAC的距离．
中，
为等边三角形，
，
，且
.
平面
；
到平面
的距离.如图，
垂直圆O所在的平面，
是圆O的一条直径，C为圆周上异于A，B的动点，D为弦
的中点，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
垂直圆O所在的平面，是圆O的一条直径，C为圆周上异于A，B的动点，D为弦的中点，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.三棱柱
被平面
截去一部分后得到如图所示几何体，
平面
，
为棱
上的动点（不包含端点），平面
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若点
为中点，求证：平面⊥平面.
被平面截去一部分后得到如图所示几何体，平面，为棱上的动点（不包含端点），平面交于点．（1）求证：
；（2）若点
为中点，求证：平面⊥平面.如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB中点，PC＝3P
（1）求证：平面ADE⊥平面PBC；
（2）在AC上是否存在一点M，使得MB∥平面ADE？若存在，请确定点M的位置，并说明理由.
| A． |
（1）求证：平面ADE⊥平面PBC；
（2）在AC上是否存在一点M，使得MB∥平面ADE？若存在，请确定点M的位置，并说明理由.
在三棱锥A﹣BCD中，△ABD和△ACD是边长为2的等边三角形，
，O、E分别是BC、AC的中点．
（1）求证：OE∥平面ABD；
（2）求证：平面ABC⊥平面BCD；
（3）求三棱锥A﹣BCD的表面积．
，O、E分别是BC、AC的中点．（1）求证：OE∥平面ABD；
（2）求证：平面ABC⊥平面BCD；
（3）求三棱锥A﹣BCD的表面积．
如图，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
的中点为
，且平面
平面
.
（1）证明：平面平面
；
（2）若点
在底面上的射影为
的中点，且三棱锥的体积为
，求三棱锥的侧面积.
中，是边长为的正三角形，的中点为，且平面平面.（1）证明：平面
平面；（2）若点
在底面上的射影为的中点，且三棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积.将正方体ABCD﹣A1B1C1D1沿三角形A1BC1所在平面削去一角可得到如图所示的几何体.
（1）连结BD,BD1,证明:平面BDD1⊥平面A1BC1;
（2）已知P,Q,R分别是正方形ABCD､CDD1C1､ADD1A1的中心(即对角线交点),证明:平面PQR∥平面A1BC1.
（1）连结BD,BD1,证明:平面BDD1⊥平面A1BC1;
（2）已知P,Q,R分别是正方形ABCD､CDD1C1､ADD1A1的中心(即对角线交点),证明:平面PQR∥平面A1BC1.