题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（侧棱垂直于底面的棱柱）中，CA⊥CB，CA＝CB＝CC1＝2，动点D在线段AB上．
（1）求证：当点D为AB的中点时，平面B1CD⊥上平面ABB1A1；
（2）当AB＝3AD时，求平面B1CD与平面BB1C1C所成的锐二面角的余弦值．
（1）求证：当点D为AB的中点时，平面B1CD⊥上平面ABB1A1；
（2）当AB＝3AD时，求平面B1CD与平面BB1C1C所成的锐二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
为圆
的直径，点
， 
在圆
，矩形
和圆
， 
．
平面
；
的长为何值时，二面角
的大小为
．
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，且
，
为
的中点，二面角
为
.
平面
；
的大小.
中，底面
是平行四边形，侧面
底面
分别为
的中点，
，
，
.
平面
；
平面
.
中，
平面
，
，四边形
且
，点
为
的中点，点
为
边上的动点，且
.
平面
；
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试求出实数