题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（侧棱垂直于底面的棱柱）中，CA⊥CB，CA＝CB＝CC1＝2，动点D在线段AB上．
（1）求证：当点D为AB的中点时，平面B1CD⊥上平面ABB1A1；
（2）当AB＝3AD时，求平面B1CD与平面BB1C1C所成的锐二面角的余弦值．
（1）求证：当点D为AB的中点时，平面B1CD⊥上平面ABB1A1；
（2）当AB＝3AD时，求平面B1CD与平面BB1C1C所成的锐二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
，
的中点，点
在
上，且
底面
.
平面
； 
，求证：平面
平面
中，
，且
900.
；
，四棱锥
中，
平面
．
，
，
，
，
分别为
和
的中点，
为侧棱
上的动点．
）求证：平面
平面
．
）若
平面
．
）试判断直线
与平面
的值，若不能垂直，请说明理由．
，
，
，
，
，
，
平面
.
平面
；
时，求直线
和平面
所成角的正弦值.