题库 高中数学
题干
在直角梯形
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点（如图1）．沿
将四边形
折起，使得
（如图2）．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，分别为，的中点（如图1）．沿将四边形折起，使得（如图2）． （1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
平面
.
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
中，
，
，
，
，点
为边
的中点.
平面
；
中，底面
为等腰梯形，且满足
，
，
平面
平面
；
，求直线
与平面
中，底面
是梯形，
，
平面
，且
，
．
平面
；
，求点
到平面
是等腰直角三角形,
．
分别为
的中点,沿
将
折起,得到如图所示的四棱锥
．
平面
．
的体积取最大值时,求平面
与平面
所成角的正弦值．