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如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，且
，
．
求证：平面
平面PAC；
当三棱锥
的体积等于
时，求PB的长．
中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，且，．求证：平面平面PAC；当三棱锥的体积等于时，求PB的长．
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
面
；
面
；
与面
所成角的正弦值.在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形．已知CD＝EF，AD⊥平面ABEF，BE⊥AF．
（1）求证：DF∥平面BCE；
（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．
（1）求证：DF∥平面BCE；
（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．
为菱形，
为
与
交点，
平面
平面
；
，
，三棱锥
的体积为
，求
的长.
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
，E为AD中点.
平面
；
，
，
，记
的中点为
，求三棱锥
的体积.如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，平面
平面ABCD，
，
，E，F分别是AD，PB的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面PCD；
（3）求证：平面
平面PCD．
中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，，E，F分别是AD，PB的中点．（1）求证：
；（2）求证：
平面PCD；（3）求证：平面
平面PCD．
底面
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
平面
．
中，点
，
分别在棱
，
上，且满足
，
.
平面
；
，求平面
截正方体如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
且
，点
为
的中点，点
为
边上的动点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.
中，平面，，四边形满足且，点为的中点，点为边上的动点，且.（1）求证：平面
平面；（2）是否存在实数
，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.